עקרון הסיבה המספקת (PSR)

אם אלוהים ברא את העולם – מי ברא את אלוהים? ואם המפץ הגדול הוא ההתחלה של הכול, מניין הוא הגיע? מה היה לפניו?

שתי השאלות מגיעות משני עולמות שנוטים להילחם זה בזה – המדע והדת – אך למעשה הן אותה שאלה. התשובות המדעית והדתית לתחילת היקום אינן תשובות שלמות.

מי מכם שמרגיש את הדחף לשאול את השאלות, כבר מכיר, גם אם לא בשמו, את העיקרון החשוב ביותר בפילוסופיה שרוב האנשים מחוץ לאקדמיה מעולם לא שמעו עליו.

את העיקרון ניסח המתמטיקאי והפילוסוף גוטפריד וילהלם לייבניץ בראשית המאה ה-18. שמו: עקרון הסיבה המספקת (או: עקרון הטעם המספיק). ובאנגלית: The Principle of Sufficient Reason (PSR)¹

העיקרון קובע כי לכל דבר חייב להיות טעם מספיק לקיומו, לצורתו, ולכך שהוא כך ולא אחרת. שום דבר איננו רשאי פשוט להיות. אין עובדה עירומה. יש רק מחשבה שהתעייפה מוקדם מדי והכריזה על נקודת העצירה שלה כעל סוף הדרך.

אם נחזור לשתי השאלות מהפתיחה, הרי ש"אלוהים ברא את העולם", רק מזיז את השאלה צעד אחד אחורנית; מי ברא את אלוהים? ומי ברא את מי שברא את אלוהים? ובכלל, למה רק אלוהים אחד? אם התשובה היא שאלוהים פשוט קיים, ללא טעם וסיבה, הרי שזו בדיוק העובדה העירומה שהמאמין מסרב לקבל כאשר מדובר ביקום ובמפץ הגדול. בצד המדעי נשמע אותו מהלך במילים אחרות. אם המפץ הגדול הוא הראשית, חוקי הטבע “פשוט נתונים” ואין הסבר מניין הגיעו, מניין המפץ הגיע, ונקודת העצירה נשארת כשהייתה. אותה גברת בשינוי אדרת.

בחלומי ניהלתי ויכוח עם איש אמונה. אני טענתי בעד ההיגיון; הוא טען שיש גבולות לידיעה, שדרכי האל נסתרות, שיש דברים שמקבלים באמונה. ככל שהוויכוח התלהט, טיעוניו נעשו נואשים יותר, עד שקם בכעס וקרא לעברי: “אני עוד אמצא סיבה להוכיח לך שאתה טועה!” – ובאותו רגע הוא הובס. אנקדוטה, ועוד מחלום, איננה טיעון כמובן. אבל שימו לב: כדי לערער על עליונות ההיגיון, נאלצים לחפש סיבה. הוא נאלץ לשחק במגרש של ההיגיון – ובכך אישר את מה שביקש להפריך.

זו המלכודת, וזה טבעו העמוק של עיקרון הסיבה המספקת: אי אפשר להפריך אותו, כי כל הפרכה נשענת על מתן טעמים. מי שמנסה להוכיח שקיימים דברים בלי סיבה בונה טיעון – שרשרת של נימוקים – ובעצם המאמץ נכנע לעיקרון שהוא תוקף. זה משול לניסיון לנסר את הענף שאתה יושב עליו, או לצעוק בקול רם: “אני שותק!” המלכודת הזו אינה מוכיחה שהיקום מציית לעיקרון הזה, על אף שאני אטען שכן, היא לכל הפחות מוכיחה שהתבונה אינה מסוגלת לוותר עליו. בנוגע לקיום עצמו, לשם אנחנו הולכים.

הספקן הקלאסי יכול לטעון שהיקום פשוט ישנו, ללא כל סיבה וזהו. מי שמוותר על העיקרון פעם אחת, איבד את הזכות לשאול “למה” על כל דבר אחר. אם היקום, על חוקיו, רשאי להיות בלי טעם, גם המחלה רשאית, גם כוח המשיכה רשאי מחר בבוקר לפעול הפוך, וגם התגובה שלכם לפוסט הזה צצה סתם. עובדה עירומה היא קסם בלי קוסם: יקום שנשלף מהכובע, בלי כובע ובלי מי שישלוף. ומי שבכל זאת שואל למה – כבר חזר לשחק לפי העיקרון. גם המרד נגדו משתמש בו.

לכאורה נותרו רק שתי דרכים. האחת עוצרת בתחנה ראשונה – בין אם זה המפץ הגדול, הבורא או חוק טבע ומכריזה על נקודת העצירה. הדרך השנייה מסרבת לעצור: שרשרת אינסופית של סיבות, בלי התחלה. לכל סיבה ישנה סיבה קודמת משלה, עד אינסוף – מה שנקרא רגרסיה אינסופית. שרשרת אינסופית של “מפני ש” איננה הסבר, כשם שמסדרון אינסופי של דלתות איננו בית. הסיבה הראשונה והרגרסיה האינסופית הן שני קצוות של אותו כשל: הראשונה עוצרת מוקדם מדי, השנייה לא עוצרת לעולם.

ומה לגבי מקריות? הטילו קובייה: התוצאה נקראת אקראית, אבל היא תוצר מדויק של תנאי ההטלה: הכוח שהופעל, הזווית, הרוח, החיכוך, מבנה המשטח ושאר המשתנים. האקראיות היא בעצם בורות לגבי הנתונים. בהינתן כל הנתונים, ניתן עקרונית לנבא את תוצאת ההטלה.

הערעור הרציני באמת מגיע מעולם הקוונטים: שם אטום רדיואקטיבי מתפרק ברגע מסוים, ולפי התיאור הקוונטי המקובל שום גורם פיזיקלי לא קבע את הרגע. כדי לענות כדאי קודם להתעכב על מילה אחת, כי העברית עלולה להסתיר את ההבחנה. “סיבה” משמשת אצלנו בשני מובנים שונים: גורם (cause) – משהו שקדם בזמן וחולל את האירוע. וטעם (reason) – ההסבר לכך שהדבר הוא כך ולא אחרת. טעם במובן הזה הוא הסבר בלבד; שום יד מכוונת אינה מסתתרת בו. העיקרון של לייבניץ דורש טעם, וגורם קודם בזמן הוא רק סוג אחד של טעם. טעם יכול להיות גם מבנה, הכרח, זהות פנימית. לאירוע הקוונטי הבודד אין גורם. ההתפרקות מצייתת לחוק מתמטי שהפיזיקה מנבאת בדיוק שאין שני לו. “האקראיות” עצמה ממושטרת. ואם יתגלה מחר גורם נסתר שקובע את רגע ההתפרקות – העיקרון ינצח בדרך הפשוטה עוד יותר. שתי האפשרויות עובדות לטובתו. הקוונטים השאירו את הדרישה לטעם על כנה, והעבירו אותה מהאירוע הבודד אל החוק שמנהל אותו.

הנקודה המרכזית היא: גם הסיבה הראשונה וגם הרגרסיה מחפשות אירוע – משהו שקרה, שאפשר להצביע עליו ולומר “ממנו הכול התחיל”. אבל העיקרון דורש טעם, וטעם יכול להיות הכרח. ההבדל בין השניים הוא ההבדל בין הכול לכלום. על אירוע תמיד אפשר לשאול מה היה לפניו. הכרח לוגי אינו ניצב בזמן כלל, ולכן השאלה מאבדת את מובנה. איש אינו שואל מתי התחיל להיות נכון ש-2+2 היו 4, ואיש אינו מחפש את האירוע שגרם לכך. 2+2=4 נובע בהכרח מהמבנה הפנימי של המספרים עצמם. ההגדרה אינה יוצרת את האמת; היא חושפת אותה. ההסבר טמון במבנה עצמו.

המתמטיקה מלאה במבנים כאלה. סדרו לפי גודלם את כל השברים החיוביים הקטנים מ-1. יש ביניהם ראשון, קטן מכולם? לעולם לא. מי שיבחר במיליונית יגלה שחצי מיליונית קטנה ממנה, ומי שיבחר בה יגלה קטנה עוד יותר. לכל שבר יש שבר קטן ממנו, למבנה אין התחלה – והוא מוגדר במלואו, קיים. מבנה יכול להתקיים בלי שום רגע ראשון, כל עוד חוק פנימי והכרחי מסדר אותו. יאמרו: מבנה כזה הוא הפשטה, והיקום ממשי. אבל כבר ראינו בפוסטים קודמים שהממשי מציית למופשט בדיוק מושלם – זו הייתה כל הפואנטה של השאלה ‘איפה נמצא חוק הכבידה’. “סיבה ראשונה” דומה לאדם הראשון בשושלת יוחסין: תמיד אפשר לשאול על הוריו. הכרח לוגי דומה לחוקי הגנטיקה עצמם – התנאי שמכוחו יש בכלל שושלת. התשובה לרגרסיה היא הכרח: דבר שאינו יושב בזמן, ולכן אינו זקוק להתחלה.

ואם תישלף הטענה שאלוהים הוא בדיוק ההכרח הזה, שאינו זקוק לראשית – העיקרון עצמו משיב: אל פרסונלי, בעל רצונות ובחירות, הוא אוסף של עובדות עירומות; מדוע התכונות האלה ולא אחרות? מדוע אל אחד ולא שניים, ולא אינסוף? על הכרח לוגי השאלות האלה נענות מתוך המבנה עצמו – ה’אחרת’ פשוט אינו אפשרי; על בורא הן נשארות פתוחות. הכרזה על הכרחיות איננה הדגמה שלה.

ומהו הדבר שאי אפשר אפילו לחשוב את שלילתו? נסו לתפוס אי-קיום מוחלט. דמיינתם חושך? חושך הוא תופעה. ריק? ריק הוא מרחב, וגם מרחב הוא משהו. ה"אין" האמיתי הוא פחות מהיעדר: הוא שלילת כל דבר, כולל שלילת האפשרות שיהיה דבר. וכאן ההיגיון נועל את הדלת. כדי שמשהו יוכל אי-פעם להופיע – ולו במקרה, ולו פעם אחת – חייבת להתקיים לפחות האפשרות שיופיע. אבל אפשרות היא כבר משהו: מרחב לוגי, תנאי, מבנה. “אין” מוחלט, מעצם הגדרתו, אינו מכיל אפשרויות. מכאן שאילו שרר אי-פעם “אין” מוחלט, דבר לא היה יכול לצוץ ממנו – אפילו האפשרות לצוץ לא הייתה שם. והנה, משהו קיים: אתם, הקוראים את השורה הזאת.

המסקנה מחויבת: “אין” מוחלט מעולם לא שרר. הקיום מעולם לא קיבל רשות להתחיל, מפני שמעולם לא היה זקוק לה. הקיום מעולם לא צץ מאין. ההיגיון איננו זקוק לאישור חיצוני; הוא התנאי המוקדם לכל שאלה אפשרית על קיום והיעדר.

לכן הוויכוח האמיתי מתנהל עמוק מתחת למגרש המוכר של דת מול מדע. הוא מתנהל בין מי שמוכן לקבל נתון סופי ובין מי שמסרב לו. האמונה עוצרת ברצון האל. הכפירה עוצרת בעובדה. הרציונליזם שואל רק מה מחויב.

כל המערכות קורסות באותה נקודה: הן מקבלות את קיומו של דבר-מה בלי טעם מספיק – פעם זהו בורא, פעם חוק, פעם רגע ראשון. בכל אחת מהצורות, ההיגיון מתבקש להשתחוות בדיוק במקום שבו היה עליו להסביר.

לכן, יש לשנות את צורת השאלה. במקום לחפש את הדבר הראשון, מחפשים את ההכרח שאיננו זקוק לרישיון מבחוץ. בפוסט על חוק הכבידה פגשנו מועמד: המבנה המתמטי שהחומר מציית לו, זה שנמצא בכל מקום ובשום מקום. הטענה שאני מציג כאן לבדיקה היא שהמבנה הזה הוא בדיוק מהסוג שהעיקרון מחפש – הכרח שאינו זקוק לרגע ראשון, חוק פנימי שמכוחו יש בכלל שרשרת. אל תאמינו לי; בדקו אם משהו אחר בכלל מסוגל לעמוד בדרישה.

ואם לכל דבר יש טעם מספיק, השאלה הבאה כבר עומדת בפתח, והיא הגדולה מכולן: מהו הטעם של המבנה עצמו? למה דווקא המתמטיקה הזאת, החוקים האלה, הצורה הזאת? מדוע דווקא הקבועים הפיזיקליים האלו ולא אחרים? לשאלה הזאת יש תשובה, והיא דורשת קרקע שעוד לא הנחנו. נגיע אליה.

והעיקרון עצמו אינו עוצר בפיזיקה. אם שום דבר אינו רשאי להיות שרירותי – מה דינו של כוח שרירותי? גם לזה נגיע.

המהלך המלא, צעד אחר צעד. צעדים 1-5 עומדים בכוחות עצמם; צעדים 6-7 נשענים על העיקרון במלוא הגדרתו: טעם לכך שהדבר כך ולא אחרת.

1. הנחת יסוד: קיום קיים (“יש”) – עובדה ישירה ובלתי-אמצעית של התודעה. כל ניסיון להכחיש זאת מפעיל את מה שהוא מבקש להכחיש.

2. אם יש קיום, אז: א. או שהקיום הכרחי (לא יכול שלא להתקיים); ב. או שהקיום מקרי (היה יכול להיות “אין”).

3. אם הקיום מקרי, הרי שהייתה צריכה להתקיים אפשרות לקיומו – שכן דבר שאינו בגדר האפשר אינו יכול להתרחש, גם לא במקרה. לא אפשרות במחשבתו של צופה, אלא תנאי היתכנות: מרחב שבו קיום יכול להיות מבלי לסתור את עצם תנאי המציאות. שהמופשט הזה ממשי – זו הייתה הפואנטה של “איפה נמצא חוק הכבידה”: החומר מציית לו בדיוק מושלם. ואפשרות לקיום היא עצמה סוג של “יש”. היא אינה “אין” מוחלט. היא פוטנציאל, מרחב לוגי, מבנה שמכיל תנאים. “אין” מוחלט אינו מכיל אפשרויות, כשם שאינו מכיל שום דבר. ולכן, אם הקיום מקרי – “אין” מוחלט לא שרר מעולם.

4. האפשרות לקיום חייבת להיות קיימת תמיד. אילו הייתה נקודה שבה האפשרות עצמה לא התקיימה, היה שורר “אין” מוחלט – ומתוך “אין” מוחלט שום דבר אינו יכול לצוץ לעולם: לא משהו, לא אפשרות למשהו, לא חוק המאפשר אפשרות כזאת. “אין” מוחלט הוא מצב סגור; אם פעם שרר, הוא שורר לנצח.²

5. האפשרות הזאת הכרחית: היעדרה הוא “אין” מוחלט, ו"אין" מוחלט אינו מצב אפשרי – שהרי מצב אפשרי הוא כבר אפשרות, בדיוק מה ש"אין" אינו מכיל. לאלטרנטיבה אין אפילו מעמד של אפשרות.

6. בהינתן העיקרון, גם המעבר מאפשרות לקיום בפועל אינו יכול להיות מקרי. כל מימוש דורש סיבה מספקת, והיא יכולה לשכון רק בתשתית עצמה – אין דבר אחר שתשכון בו. ואז התולדה אינה מתווספת מבחוץ; היא נובעת מן המבנה: 4 אינו אחת מתוצאותיו האפשריות של 2+2, הוא התוצאה המתחייבת שלו. ואם אין סיבה למימוש – הוא שרירותי, וזו הפרת העיקרון. ואין דרך ביניים: טעם שרק “מטה בלי להכריח”, כהצעת לייבניץ עצמו, משאיר את ה"כך ולא אחרת" בלא הסבר – כלומר איננו מספיק. טעם מספיק, במובן שהוגדר, סוגר את השאלה. מה שנובע מתשתית הכרחית מכוח סיבה מספקת – הכרחי בעצמו.

7. מסקנה ראשונה: הקיום הכרחי. הוא אינו אירוע שהתמזל ואינו הגחה מן הריק. המציאות היא תולדה של תשתיתה ההכרחית – היא לא יכולה הייתה שלא להתקיים.